江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案:数列的综合应用(二)

数列的综合应用(二)

一、考点要求:能在具体的问题情境中,发现数列的等差(等比)关系,并能用有关知识解

决相应的问题,注重基本数学思想方法的运用。

二、课前预习题:

1、{an}是等差数列,a1=1 ,公差为d ,{bn}是等比数列 ,公比为q ,数列{an+bn}的前三

项为3 ,12 ,23 ,则d+q等于

2、一竹梯有11条横档,相邻两档间的距离都相等,已知最下档长为50cm,最上档长为40cm ,

则从下到上第七横档长为

3、在某两个正数x ,y之间,若插入一个正数a ,使x ,a ,y成等比数列,若另插入两

个数b ,c 使x ,b,c ,y成等差数列 ,则关于t 的一元二次方程 bt2-2at+c=0 (b

≠0)

(1)、有两个相等的实根 (2)、有两个不同的实根

(3)、无实根 (4)、有两个相等的实根或无实根

三、典型例题:

例题1、甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动。甲第一分钟走2m ,以后每

分钟比前1分钟多走1m ,乙每分钟走5m

(1)、甲、乙开始运动后几分钟相遇?

(2)、如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1m,乙继续每分

钟走5m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?

例题2、;用分期付款的方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每

月这一天都交付50元,并加付所欠款的利息,月利率为1℅,若以付150元后的第一个月开始作

为分

期付款的第一月,问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部贷款付清后,买这件家电实际花

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