通原答案

第二版人民教育出版社

第一章

习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大,等于0.105,试求其信息量。 解:E的信息量:IE log2

习题1.2 某信息源由A,B,C,D四个符号组成,设每个符号独立出现,其出现的概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解:

IA log2

11

log2P(A) log2 2bP(A)4

1

log2P E log20.105 3.25b PE

IC log2

3

2.415b 16

IB log2

ID log2

3

2.415b16

5

1.678b 16

习题1.3 某信息源由A,B,C,D四个符号组成,这些符号分别用二进制码组00,01,10,11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

(1) 这四个符号等概率出现; (2)这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

1

RB 100Bd 3

2 5 10

等概时的平均信息速率为

Rb RBlog2M RBlog24 200bs

(2)平均信息量为

11316516

H log24 log24 log2 log2 1.977比特

44163165

则平均信息速率为 Rb RBH 100 1.977 197.7b

习题1.4 试问上题中的码元速率是多少?

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