2013-2014-1线性代数 A卷

2013-2014-1线性代数 A卷

2013 至 2014 学年第 一 学期

线性代数

一、选择题(每小题4分,共20分)

x

yzax byay bzaz bx

1.若y

zx 1,则ay bzaz bxax by ( )

z

x

y

az bxax byay bz(A)a3

; (B)b3

; (C)a3

b3

; (D)1。

102. 设A,P均为3阶矩阵,PT

为P的转置矩阵,且PTAP 01 00P ( 1, 2, 3)

,Q ( 1 2, 2, 3),则QTAQ为( ) 210 110 200 1(A) 110 ;(B) 120 ;(C) 010 00

002 002 ;(D) 020

002 002

3. (1)若A2

O,则A O; (2)若A2 A,则A O或A E;

(3)若AX AY,且A 0, 则X Y。这三个命题中正确的是( ) (A)(1)和(2); (B) (2)和(3); (C) (1)和 (3); (D) (3)。 4. 设向量组 1, 2线性相关,

2, 3线性无关,则( )

(A) 向量组 1, 2, 3线性相关; (B) 向量组 1, 2, 3线性无关; (C) 1可用 2, 3线性表示; (D) 可用 1, 2线性表示。 5.设 0是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组 0E A x 0的基 础解系为 1和 2,则A的属于 0的全部特征向量是( )

(A) 1和 2; (B) 1或 2

(C) c1 1 c2 2(c1,c2全不为零); (D)c1 1 c2 2 (c1,c2不全为零)

二、填空题(每小题4分,共20分)

2x

1 1

1. 在函数f(x) x

xx中,x3的系数是。 1

2

x

0

0 ,若

2

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