高中数学 《集合的表示方法》教案2 新人教B版必修1

1.1.2集合的表示方法

一、学习目标:

1.知识与技能:

①理解列举法和特征性质描述法的实质,能运用他们表示集合。

②体验用集合语言表示文字语言的过程,尝试用集合语言表示集合的方法。

③集合语言是基本的数学语言,是数学交流所需要的语言之一,学习本节内容可以帮助我们提高学习数学的兴趣,树立良好的数学信心,进一步体会形式化表达在数学学习中的重要性。

2.过程与方法:

①通过实例体会集合中条件对元素的描述和限制,从元素入手,正确理解集合。 ②观察实例,感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。

二、相关知识连接:

1.质数的概念。

2.奇数,偶数数学表达式的转化。

3.不等式与数轴之间的关系,数轴作为工具的重要性。

三、学习中应注意的问题:

①注意a 与{}a 的区别,两者的性质不同一个是元素一个是集合,他们是属于的关系。 ②注意Φ与{0}的区别,Φ是不含有任何元素的集合,{0}是含有0一个元素的集合。 ③在用列举法表示集合时,一定不能犯如用{}实数集或{}R 这一类错误,因为大括号已经包含了“所有”的意思。

用特征性质描述法表示集合时,要特别注意这个集合中的元素是什么,他应该具有哪一些性质,从而准确的理解集合的意义。

例如:1.{(,)x y y =

中的元素是点。满足条件的二元方程的解集,是成对出现的。

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2. {x y =中的元素是实数,是函数自变量的取值范围,等价于{0}x x ≥。

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3. {y y =中的元素是函数值,也是实数,但是与上例不同,表示函数值的取值范围,等价于{0}y y ≥。

4. {y =表示单元素集合,方程的解。

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四、讲授

表示集合的方法有两种:列举法、特征性质描述法。这两种表示方法分别适合表示哪一类集合?

(通过学生看课本,了解了一部分,但不系统,需要一起归纳)

1.列举的含义

是把满足条件的元素列举出来,再结合集合的表达形式,例子见课本。

表示的分类:

有限集:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}A =

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