小学奥数 工程问题

关于小学奥数问题的详解,本节讲解工程问题。

专题四:工程问题

※ 基本概念:工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对

应分率表示工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一种“工程习惯”,这一类问题称之为“工程问题”。

※ 比例关系:工作总量相同,工作效率和工作时间成反比;

工作时间相同,工作效率和工作总量成正比; 工作效率相同,工作时间和工作总量成正比。

※ 基本公式:工作效率×工作时间=工作总量(请写出其他公式)。

※ 解题思路:一般把工作总量看作单位“1”, 表示出各个工程队(人员)或其

组合在统一标准和单位下的工作效率。(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)

※ 常用方法:代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总量”,和“时

间”,抓住题目给出的工作效率之间的数量关系,转化出与所求相关的工作效率,最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”,求得问题答案,一般情况下,工程问题求的是时间。

※ 变形应用:有的情况下,工程问题并不表现为两个工程队在完成任务,甚至

会表现为“行程问题”、“经济价格问题”、“牛吃草问题”等等,工程问题不仅指一种题型,更是一种解题方法。

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