《仪器分析习题》郑大课后习题答案

课后习题答案

第二章 光学分析法导论(书后习题参考答案)

1. 已知1电子伏特=1. 602×10-19J,试计算下列辐射波长的频率(以兆赫为单位),波数(以cm-1

为单位)及每个光子的能量(以电子伏特为单位):(1)波长为900pm的单色X射线;(2)589.0nm的钠D线;(3)12.6µm的红外吸收峰;(4)波长为200cm的微波辐射。

解:已知1eV=1.602×10-19J, h=6.626×10-34J·s, c=3.0×108m·s-1

①λ=900pm的X射线

v

c

3.0 10

8

3.333 1017

900 10 12

Hz,即3.333×1011

MHz 1 1 1.111 7

900 10 1010

cm-1

E hv 6.626 10 34

3.333 1017 2.08 10 16J 16

E

hv2.08 10 用eV表示,则

1.602 10 19 1.602 10 19 1.378 10

3

eV

②589.0nm的钠D线

v c

3.0 108 5.09314

589.0 10 9 10

Hz,即5.093×108

MHz 1 1589.0 10 7 1.698 10

4

cm-1

E hv 6.626 10

34

5.093 1014 3.375 10 19J 19

E

hv 用eV表示,则

1.602 10 19 3.75 10

1.602 10 19

2.107eV

③12.6µm的红外吸收峰

v c

3.0 10812.6 10 6 2.381 10

13

Hz,即2.381×107

MHz 11

12.6 10 4

7.937 102

cm-1

E hv 6.626 10

34

2.381 1013 1.578 10 20J E hv 用eV表示,则1.602 10 19 1.578 10 20 2

1.602 10 19 9.850 10

eV

④波长为200cm的微波辐射

v c

3.0 108200 10 2 1.50 10

8

Hz,即1.50×102

MHz 1 1 5.00 10 3

200cm-1

E

hv 6.626 10 34 1.50 108 9.939 10 26J

hv 9.939 10 26

E 6.204用eV表示,则1.602 10191.602 10 19

10 7

eV

2. 一个体系包含三个能级,如果这三个能级的统计权重相同,体系在300K温度下达到平衡时,试计算在

各能级上的相对分布(Ni/N).能级的相对能量如下。

(1) 0eV,0.001eV,0.02eV; (2) 0eV,0.01eV,0.2eV;

(3) 0eV,0.1eV, 2eV。

解:已知T=300K, k=1.380×10-23J·K-1=8.614×10-5eV·K-1

,

kT=8.614×10-5

×300=0.0258eV

NEi/KT

i

gie N

j

g

m

e Em/KT

①E0=0eV, E1=0.001eV, E2=0.02eV

N0 11

N1 e E1/KT e E2/kT 1 e 0.001/0.0258 e 0.02/0.0258 0.413

N E1/kT 0.001/0.0258

1 e N1 e E1/KT e E2/kT e1 e 0.001/0.0258 e 0.02/0.0258

0.397

N E0.0258

2 e2/kTe 0.02/ N1 e E1/KT e E2/kT 1 e 0.001/0.0258 e 0.02/0.0258

0.397EE

②0=0eV, E1=0.01eV, 2=0.2eV

N0 1 1

0 N1 e E1/KT e E2/kT1 e 0.01/0.0258 e 0.2/0.0258

.596

N1e E1/kTe 0.01/0.0258

N1 e E1/KT e E2/kT 1 e 0.01/0.0258 e 0.2/0.0258 0.404

N E2/kT 0.2/0.0258

2 e e

2.56 10 4

N1 e E1/KT e E2/kT1 e 0.01/0.0258 e 0.2/0.0258

③E0=0eV, E1=01eV, E2=2eV

N0 N 11 e E1/KT e E2/kT 1

1 e 0.1/0.0258 e 2/0.0258 0.980

N E1/kT 0.1/0.0258

1 e N1 e E1/KT e E2/kT e1 e 0.1/0.0258 e 2/0.0258 0.020

Ne E2/kT

2/0.02582 e 2 34

N1 e E1/KT e E2/kT1 e 0.1/0.0258 e 2/0.0258.11 10

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