2011版高三数学一轮精品复习学案:第五章 数 列(5.2数列综合应用)

2011版高三数学一轮精品复习学案:第五章 数 列

5.2数列综合应用

【高考目标定位】

一、数列求和 1、考纲点击

(1)熟练掌握等差数列、等比数列的前n项和公式; (2)掌握非等差数列、等比数列求和的几种常见方法。 2、热点提示

(1)以考查等差数列、等比数列的求和公式为主,同时考查转化的思想;

(2)对非等差数列、等比数列的求和,主要考查学生的观察能力、分析问题与解决问题的能力以及计算能力;

(3)数列求和常与函数、方程、不等式等诸多知识联系在一起,以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为高考的中档题或压轴题。

二、数列的综合应用 1、考纲点击

能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用相关知识解决相应的问题;

2、热点提示

(1)以递推关系为背景,考查数列的通项公式与前n项公式; (2)等差数列、等比数列交汇,考查数列的基本计算; (3)数列与函数、不等式、解析几何交汇,考查数列综合应用; (4)以考查数列知识为主,同时考查“等价转化”、“变量代换”思想。

【考纲知识梳理】

一、数列求和 数列求和的常用方法 1、公式法

(1)直接利用等差数列、等比数列的前n项公式求和; (2)一些常见的数列的前n项和:

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