2015高三文科数学数列的综合应用学案

2015高三文科数学数列的综合应用学案

2015高三文科数学学案(21):数列的综合应用

【2015年高考会这样考】

1.考查数列的函数性及与方程、不等式、解析几何相结合的数列综合题.

2.考查运用数列知识解决数列综合题及实际应用题的能力.

【复习指导】

1.熟练把握等差数列与等比数列的基本运算.

2.掌握隐藏在数列概念和解题方法中的数学思想,如“函数与方程”、“数形结合”、“分类讨论”、“等价转化”等.

3.注意总结相关的数列模型以及建立模型的方法.

2.解答数列应用题的步骤

(1)审题——仔细阅读材料,认真理解题意.

(2)建模——将已知条件翻译成数学(数列)语言,将实际问题转化成数学问题,弄清该数列的特征、要求是什么.

(3)求解——求出该问题的数学解.

(4)还原——将所求结果还原到原实际问题中.

3.数列应用题常见模型

(1)等差模型: (2)等比模型: (3)递推数列模型:

1.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2的值为( ).

A.-4 B.-6 C.-8 D.-10

2.等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,且4a1,2a2,a3成等差数列,则S4

A.7 B.8 C.15 D.16

3.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7,则有( ).

A.a3+a9≤b4+b10 B.a3+a9≥b4+b10

C.a3+a9≠b4+b10 D.a3+a9与b4+b10的大小关系不确定

4.若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=( ).

A.4 B.2 C.-2 D.-4

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