函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换习题答案

1.5 y=Asin(ωx+φ)图象练习题答案

1、A

2、A解析:由y=sinx得y=sin(x+1)只需向左平移1个单位即可. 3、C

4、C解析:由题知

π π 2π

=π,ω=2,所以f(x)=sin 2x- ,g(x)=f x+

3 6 ω

π π

x+ -=sin 2x. =sin 2

6 3

2ππ3π

5、A 解析:T==2,当x=2时,由π×2+θ=+2kπ(k∈Z),得θ=-2k

π22π

π(k∈Z),又0<θ<2π,∴θ=2

π π 2x+,因为f =0,所以函数图象关6、A 解析 由已知,ω=2,所以f(x)=sin

3 3 π

于点 ,0 中心对称,故选A.

3

7、D 解析 由T=∴sin φ=

π,∴ω=2.由f(0)3 2sin φ3, ω

3ππ,又|φ|<φ=223

πππ2

+=3sin(2x+π)=3sin(2x-2333

8、B 解析:平移后的函数为y=3sin[2(x-π),增区间:-

π

12

π2ππ7

2kπ≤2x-π≤2kπ,k∈Z+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,2321212712

k=0时,≤x≤π

9、B

10、B 解析:观察图象可知,A=1,T=π,∴ω=2,f(x)=sin(2x+φ).

π π π π

-,0-+φ2x+ 代入上式得sin =0.由已知得φ=,故f(x)=sin .由将

3 3 6 3 π π

f(x)=sin2 x+知,为了得到y=sin2x的图象,只需将f(x)的图象向右平移6 6 度.故选B.

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